Луч света падает перпендикулярно к грани ab треугольной стеклянной призмы, как изображено на рисунке. Определите максимальное значение угла призмы α, при котором луч полностью отражается от поверхности ac, распространяясь в призме. Показатель преломления стекла n ≈ 1,55. α_max ≈ ___°.

Луч входит через грань ab перпендикулярно, поэтому на входе не преломляется и внутри призмы идёт горизонтально.

Угол падения на грань ac отсчитывается от нормали к поверхности. Так как поверхность ac образует с горизонталью угол α, угол между лучом и поверхностью равен α, а угол падения равен \(90^\circ-\alpha\).

Для полного внутреннего отражения угол падения должен быть не меньше предельного угла \(\theta_c\), где \(\sin\theta_c=\frac{1}{n}\). На границе максимального значения α условие выполняется как равенство:

\(90^\circ-\alpha_{\max}=\arcsin\left(\frac{1}{1.55}\right)\).

\(\alpha_{\max}=90^\circ-\arcsin\left(\frac{1}{1.55}\right)\approx 49.8^\circ\).

Ответ: \(\alpha_{\max}\approx 49.8^\circ\).