Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Луч ВД делит развёрнутый угол на два угла. ∠АВД в 3,5 раза больше ∠СВД. Найти: ∠ABD; ∠CBD.
Ответ:
Краткое пояснение: Развёрнутый угол равен 180°. Если луч делит его на два угла, то их сумма равна 180°. Используем данное соотношение для нахождения величины каждого угла.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим ∠CBD как x.
- Шаг 2: Так как ∠ABD в 3,5 раза больше ∠CBD, то ∠ABD = 3,5x.
- Шаг 3: Сумма углов ∠ABD и ∠CBD равна развёрнутому углу, то есть 180°:
\[ 3,5x + x = 180° \] - Шаг 4: Решим уравнение:
\[ 4,5x = 180° \]
\[ x = \frac{180°}{4,5} \]
\[ x = 40° \] - Шаг 5: Найдем величину ∠CBD:
\[ ∠CBD = x = 40° \] - Шаг 6: Найдем величину ∠ABD:
\[ ∠ABD = 3,5x = 3,5 \cdot 40° = 140° \]
Ответ: ∠ABD = 140°, ∠CBD = 40°.
Похожие
