149 Луч ВЕ лежит внутри угла МВН. Точка О равноудалена от сторон угла MBH и О Є ВЕ. Верно ли, что: а) точка А равноудалена от сторон угла МВН; б) точка С не равноудалена от сторон угла МВН; в) точка Р равноудалена от сторон угла МВН? Решение. а) По условию точка О. от сторон угла , следовательно, геоме- трическому точек, от этого угла, т. е. угла МВН. Значит, луч ВЕ биссектриса угла Точка А на луче ВЕ, следовательно, геометриче- скому месту точек, от сторон угла МВН, т. е. от сторон этого. Итак, данное утверждение о точке А б) Точка с не лежит на биссектрисе Ве угла МВН, следовательно, от сторон угла. Поэтому данное о точке С в) Точка Р на биссектрисе ВЕ угла , следовательно, от сторон угла. Поэтому данное о точке Р Ответ. Утверждение а , утверждения би в 150

Ответ: Утверждение а - верно, утверждения б и в - неверны.

Решение:

1. а) По условию точка О равноудалена от сторон угла, следовательно, геометрическому месту точек, от сторон этого угла, т. е. угла МВН. Значит, луч ВЕ - биссектриса угла МВН. Точка А лежит на луче ВЕ, следовательно, геометрическому месту точек, равноудаленных от сторон угла МВН, т. е. равноудалена от сторон этого угла. Итак, данное утверждение о точке А - верно.

2. б) Точка С не лежит на биссектрисе ВЕ угла МВН, следовательно, не равноудалена от сторон угла. Поэтому данное утверждение о точке С - верно.

3. в) Точка Р лежит на биссектрисе ВЕ угла МВН, следовательно, равноудалена от сторон угла. Поэтому данное утверждение о точке Р - верно.

Ответ: Утверждение а - верно, утверждения б и в - неверны.