Контрольные задания > Луч ВЕ лежит внутри угла МВН. Точка О равноудалена от сторон угла МВН и О Є ВЕ. Верно ли, что:
а) точка А равноудалена от сторон угла МВН;
б) точка С не равноудалена от сторон угла МВН;
в) точка Р равноудалена от сторон угла МВН?
Решение.
а) По условию точка О ________________ от сторон угла ________________, следовательно, геометрическому ________________ точек, ________________ этого угла, т. е. ________________ угла МВН.
Значит, луч ВЕ — ________________ биссектриса угла
Точка А ________________ на луче ВЕ, следовательно, геометрическому ________________ точек, ________________ от сторон угла МВН, т. е. ________________ от сторон этого ________________.
Итак, данное утверждение о точке А ________________.
б) Точка С ________________ на биссектрисе ________________ угла МВН, следовательно, ________________ о точке С ________________.
в) Точка Р ________________ на биссектрисе ВЕ угла ________________, следовательно, ________________ о точке Р ________________.
Ответ. Утверждение а ________________.
Вопрос:
Луч ВЕ лежит внутри угла МВН. Точка О равноудалена от сторон угла МВН и О Є ВЕ. Верно ли, что:
а) точка А равноудалена от сторон угла МВН;
б) точка С не равноудалена от сторон угла МВН;
в) точка Р равноудалена от сторон угла МВН?
Решение.
а) По условию точка О ________________ от сторон угла ________________, следовательно, геометрическому ________________ точек, ________________ этого угла, т. е. ________________ угла МВН.
Значит, луч ВЕ — ________________ биссектриса угла
Точка А ________________ на луче ВЕ, следовательно, геометрическому ________________ точек, ________________ от сторон угла МВН, т. е. ________________ от сторон этого ________________.
Итак, данное утверждение о точке А ________________.
б) Точка С ________________ на биссектрисе ________________ угла МВН, следовательно, ________________ о точке С ________________.
в) Точка Р ________________ на биссектрисе ВЕ угла ________________, следовательно, ________________ о точке Р ________________.
Ответ. Утверждение а ________________.
а) По условию точка О равноудалена от сторон угла МВН, следовательно, геометрическому месту точек, принадлежащему этого угла, т. е. биссектрисе угла МВН.
Значит, луч ВЕ - биссектриса угла.
Точка А лежит на луче ВЕ, следовательно, геометрическому месту точек, равноудалённому от сторон угла МВН, т. е. от сторон этого угла.
Итак, данное утверждение о точке А верно.
б) Точка С не лежит на биссектрисе угла МВН, следовательно, не равноудалена о точке С от сторон угла.
в) Точка Р не лежит на биссектрисе ВЕ угла МВН, следовательно, не равноудалена о точке Р от сторон угла.
Ответ. Утверждение а верно, утверждения б и в неверны.