Лучи AK делят угол CAD на два угла, причём ∠DAK в 3 раза больше, чем ∠CAK. Найдите ∠CAK, если ∠CAD = 160°.

Пусть ∠CAK равен x. Тогда ∠DAK равен 3x.

Так как луч AK делит угол CAD на два угла, их сумма равна ∠CAD:

\(x+3x=160°\).

\(4x=160°\), поэтому \(x=40°\).

Ответ: ∠CAK = 40°.