Лучи OB и OD являются биссектрисами углов AOC и COE и составляют угол величиной 54°. Величина угла AOB равна 42°. Найти величину угла DOE.

Так как луч OB — биссектриса угла AOC, то ∠BOC = ∠AOB = 42°.

По рисунку лучи расположены в порядке OB, OC, OD. Поэтому ∠BOD = ∠BOC + ∠COD, откуда ∠COD = 54° − 42° = 12°.

Луч OD — биссектриса угла COE, значит ∠DOE = ∠COD = 12°.

Ответ: 12°.