Лучи OC и OD делят развернутый угол AOB так, что градусная мера угла AOC составляет \(\frac{2}{9}\) градусной меры угла AOB, а градусная мера угла AOB — \(\frac{4}{11}\) градусной меры угла BOD. Найдите градусную меру угла COD.

Развернутый угол \(AOB\) равен \(180°\). Поэтому \(\angle AOC=\frac{2}{9}\cdot180°=40°\).

По условию \(\angle AOB=\frac{4}{11}\angle BOD\), значит \(\angle BOD=\frac{11}{4}\cdot180°=495°\).

Однако лучи OC и OD делят развернутый угол AOB, поэтому каждый из углов \(AOC\), \(COD\) и \(DOB\) должен лежать внутри развернутого угла, а их меры в сумме составлять \(180°\). Полученное значение \(\angle BOD=495°\) этому противоречит. Следовательно, условие содержит несогласованные данные; при буквальном прочтении такой конфигурации лучей не существует, и определить угол COD нельзя.

Ответ: данные условия противоречивы; требуется уточнить условие.