l уравнений CN стан 2x=4 458y-2=40 X-9 L2x-21y=2 SY-22=4 242-24=31 2 x + y = 12 4x-2y =31 4 x + 8x +5 (2x- 4) F-2 Go 5) 5 m 10

Предмет: Математика

Класс: 9-11

Давай разберем по порядку решение систем уравнений, представленных на изображении.

Система 1:

\[\begin{cases} 2x + y = 12 \\ 7x - 2y = 31 \end{cases}\] Решим эту систему методом подстановки или сложения. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[\begin{cases} 4x + 2y = 24 \\ 7x - 2y = 31 \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(4x + 2y) + (7x - 2y) = 24 + 31\] \[11x = 55\] \[x = 5\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(5) + y = 12\] \[10 + y = 12\] \[y = 2\] Ответ: x = 5, y = 2

Система 2:

\[\begin{cases} 8y - x = 4 \\ 2x - 21y = 2 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 8y - 4\] Подставим это во второе уравнение: \[2(8y - 4) - 21y = 2\] \[16y - 8 - 21y = 2\] \[-5y = 10\] \[y = -2\] Подставим значение y в выражение для x: \[x = 8(-2) - 4\] \[x = -16 - 4\] \[x = -20\] Ответ: x = -20, y = -2

Система 3:

\[\begin{cases} y - 2x = 4 \\ 7x - 2y = 31 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 2x + 4\] Подставим это во второе уравнение: \[7x - 2(2x + 4) = 31\] \[7x - 4x - 8 = 31\] \[3x = 39\] \[x = 13\] Подставим значение x в выражение для y: \[y = 2(13) + 4\] \[y = 26 + 4\] \[y = 30\]

Ответ: x = 13, y = 30

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!