Лёгкий рычаг АВ находится в равновесии под действием двух сил. Сила F₁ = 6 Н, сила F₂ = 9 Н. Чему равна длина рычага, если плечо силы F₁ равно 15 см?

Решение:

Для равновесия рычага момент силы F₁ относительно точки опоры должен быть равен моменту силы F₂:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где \( F_1 = 6 \) Н, \( F_2 = 9 \) Н, \( l_1 = 15 \) см.

Нам нужно найти \( l_2 \).

\( 6 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см} = 9 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( 90 \text{ Н} \cdot \text{см} = 9 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( l_2 = \frac{90 \text{ Н} \cdot \text{см}}{9 \text{ Н}} = 10 \text{ см} \)

Общая длина рычага АВ равна сумме плеч \( l_1 + l_2 \).

\( L = l_1 + l_2 = 15 \text{ см} + 10 \text{ см} = 25 \text{ см} \)

Ответ: 25 см.