Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F₂ = 5 Н. Чему равна сила F₁, если длина рычага равна 15 см, а плечо силы F₁ равно 10 см?

Решение:

Условие равновесия рычага заключается в равенстве моментов сил, действующих на него.

Момент силы — это произведение силы на её плечо: \( M = F · l \).

По условию, рычаг в равновесии, значит, моменты сил равны:

\( M_1 = M_2 \)

\( F_1 · l_1 = F_2 · l_2 \)

Из условия задачи мы знаем:

• Длина рычага (расстояние между точками приложения сил) = 15 см.
• Плечо силы \( F_1 \) \( l_1 = 10 \) см.
• Сила \( F_2 = 5 \) Н.

Нам нужно найти \( F_1 \).

Чтобы найти плечо силы \( F_2 \) \( l_2 \), нам нужно учесть, что длина рычага — это расстояние между точками приложения сил. Если \( l_1 \) — плечо силы \( F_1 \), то \( l_2 \) — плечо силы \( F_2 \) относительно точки опоры. В данном случае, точка опоры находится между точками приложения сил. Так как рычаг длиной 15 см, и плечо \( F_1 \) равно 10 см, то плечо \( F_2 \) равно:

\( l_2 = 15 \text{ см} - 10 \text{ см} = 5 \text{ см} \)

Теперь подставим известные значения в формулу равновесия рычага:

\( F_1 · 10 \text{ см} = 5 \text{ Н} · 5 \text{ см} \)

\( F_1 · 10 = 25 \)

\( F_1 = \frac{25}{10} \text{ Н} \)

\( F_1 = 2.5 \text{ Н} \)

Ответ: 2.5 Н.