Лёгкий стержень длиной 14 см, закреплённый на горизонтальной оси, находится в равновесии в горизонтальном положении под действием приложенных к его концам направленных вниз сил, равных по модулю 3 Н и 18 Н. а) Чему равно плечо каждой силы? б) Чему равна и как направлена сила, с которой стержень действует на ось?

Обозначим плечи сил 3 Н и 18 Н через \(l_3\) и \(l_{18}\). Поскольку ось расположена на стержне между его концами, \(l_3+l_{18}=14\) см.

Для равновесия моменты сил относительно оси должны быть равны: \(3l_3=18l_{18}\), поэтому \(l_3=6l_{18}\).

Тогда \(6l_{18}+l_{18}=14\), откуда \(l_{18}=2\) см и \(l_3=12\) см.

Силы, приложенные к стержню, направлены вниз, а их равнодействующая равна \(3+18=21\) Н вниз. Для равновесия ось действует на стержень силой 21 Н вверх. По третьему закону Ньютона стержень действует на ось силой 21 Н вниз.

Ответ: а) плечи сил 3 Н и 18 Н равны 12 см и 2 см соответственно; б) стержень действует на ось с силой 21 Н, направленной вниз.