Лёня и Макс выехали в 10 утра на машине, а двумя часами ранее от Ленинградского вокзала выехал поезд дальнего следования в Петрозаводск, который проходит через С-П. Поезд идёт со средней скоростью 72 км/ч. Через какое время Макс и Лёня догонят петрозаводский поезд? Они успеют догнать поезд до того, как он доедет до С-П?

На изображении для этой задачи не указана скорость машины, поэтому используем скорость 90 км/ч, указанную в расположенном выше условии про Макса и Лёню.

1. К моменту выезда машины поезд уже был в пути 2 часа и прошёл \(72 \cdot 2 = 144\) км.
2. Скорость сближения равна \(90 - 72 = 18\) км/ч.
3. Время, за которое машина догонит поезд: \(144 : 18 = 8\) часов после выезда машины.
4. За эти 8 часов машина проедет \(90 \cdot 8 = 720\) км — расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга, указанное выше.

Поезд к моменту встречи будет в пути 10 часов и пройдёт \(72 \cdot 10 = 720\) км. Значит, встреча произойдёт ровно у Санкт-Петербурга, а не до того, как поезд туда доедет.

Ответ: через 8 часов; нет, до прибытия поезда в Санкт-Петербург они его не догонят — встреча произойдёт у Санкт-Петербурга одновременно с его прибытием.