Лёша сидит на расстоянии 1,9 м от точки опоры качелей А, а Юра — на расстоянии 0,9 м. Сколько весит Юра, если Лёша весит 144 Н, а качели находятся в равновесии?

Решение:

Эта задача решается с помощью принципа рычага. В состоянии равновесия моменты сил, действующие на рычаг, равны.

Формула момента силы: M = F × d, где:

• M — момент силы
• F — сила (вес)
• d — плечо силы (расстояние от точки опоры)

В нашем случае:

• Сила Лёши: F_Лёша = 144 Н
• Плечо силы Лёши: d_Лёша = 1,9 м
• Плечо силы Юры: d_Юра = 0,9 м
• Сила Юры: F_Юра — неизвестна

Условие равновесия: M_Лёша = M_Юра

То есть: F_Лёша × d_Лёша = F_Юра × d_Юра

Подставим известные значения:

• \[ 144 ext{ Н} imes 1,9 ext{ м} = F_{ ext{Юра}} imes 0,9 ext{ м} \]

Рассчитаем левую часть:

• \[ 144 imes 1,9 = 273,6 \]

Теперь уравнение выглядит так:

• \[ 273,6 ext{ Н} imes ext{м} = F_{ ext{Юра}} imes 0,9 ext{ м} \]

Чтобы найти вес Юры, разделим обе части на 0,9 м:

• \[ F_{ ext{Юра}} = \frac{273,6 ext{ Н} imes ext{м}}{0,9 ext{ м}} \]
• \[ F_{ ext{Юра}} = 304 ext{ Н} \]

Ответ: Юра весит 304 Н.