Лыжник съехал с горки за 6 секунд, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была 18 км/час.

Дано:

• Время движения: t = 6 с
• Ускорение: a = 0,5 м/с²
• Начальная скорость: v₀ = 18 км/ч

Найти:

• Длину горки: S

Решение:

1. Переведем начальную скорость в м/с:
   \[ v_0 = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 18 \cdot \frac{10}{36} \text{ м/с} = \frac{180}{36} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \]
2. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:
   \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
3. Подставим значения:
   \[ S = (5 \text{ м/с}) \cdot (6 \text{ с}) + \frac{1}{2} \cdot (0,5 \text{ м/с}^2) \cdot (6 \text{ с})^2 \]
4. Вычислим:
   \[ S = 30 \text{ м} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \text{ м/с}^2 \cdot 36 \text{ с}^2 \]
   \[ S = 30 \text{ м} + 0,25 \text{ м/с}^2 \cdot 36 \text{ с}^2 \]
   \[ S = 30 \text{ м} + 9 \text{ м} \]
   \[ S = 39 \text{ м} \]

Ответ: 39 м