1. Лыжник за 40 с совершил работу 6000 Дж. Какую мощность он при этом развил? 2. Двигатель мощностью 1,2 кВт работает 2 минуты. Какую работу он при этом совершил? 3. За какое время лебедка мощностью 2000 Вт совершит работу 600 кДж? 4. Автомобиль передвигаясь со скоростью 45 м/с развивает силу тяги 2500 Н. Определить мощность автомобиля и выразить ее в лошадиных силах. 1 л.с. 735,5 Вт.

Решение:

1. Задача 1:
   • Мощность равна работе, деленной на время: \[ P = \frac{A}{t} \], где A - работа (6000 Дж), t - время (40 с).
   • Подставляем значения: \[ P = \frac{6000 \text{ Дж}}{40 \text{ с}} = 150 \text{ Вт} \]

   Ответ: 150 Вт

2. Задача 2:
   • Работа равна мощности, умноженной на время: \[ A = P \cdot t \], где P - мощность (1,2 кВт = 1200 Вт), t - время (2 минуты = 120 с).
   • Подставляем значения: \[ A = 1200 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с} = 144000 \text{ Дж} = 144 \text{ кДж} \]

   Ответ: 144 кДж

3. Задача 3:
   • Время равно работе, деленной на мощность: \[ t = \frac{A}{P} \], где A - работа (600 кДж = 600000 Дж), P - мощность (2000 Вт).
   • Подставляем значения: \[ t = \frac{600000 \text{ Дж}}{2000 \text{ Вт}} = 300 \text{ с} = 5 \text{ минут} \]

   Ответ: 5 минут

4. Задача 4:
   • Мощность равна силе, умноженной на скорость: \[ P = F \cdot v \], где F - сила (2500 Н), v - скорость (45 м/с).
   • Подставляем значения: \[ P = 2500 \text{ Н} \cdot 45 \text{ м/с} = 112500 \text{ Вт} = 112,5 \text{ кВт} \]
   • Для выражения в лошадиных силах делим мощность в ваттах на 735,5: \[ P_{\text{л.с.}} = \frac{112500 \text{ Вт}}{735,5 \text{ Вт/л.с.}} \approx 153 \text{ л.с.} \]

   Ответ: 112,5 кВт или 153 л.с.