2:m=2$$\frac{1}{7}$$:3$$\frac{4}{7}$$.

Для решения пропорции 2:m = 2$$\frac{1}{7}$$:3$$\frac{4}{7}$$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
2. 2$$\frac{1}{7}$$ = $$\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$$ = $$\frac{14 + 1}{7}$$ = $$\frac{15}{7}$$
3. 3$$\frac{4}{7}$$ = $$\frac{3 \cdot 7 + 4}{7}$$ = $$\frac{21 + 4}{7}$$ = $$\frac{25}{7}$$
4. Исходное выражение можно переписать как:
5. 2:m = $$\frac{15}{7}$$ : $$\frac{25}{7}$$
6. Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Таким образом:
7. 2$$\cdot$$\frac{25}{7}$$ = m$$\cdot$$\frac{15}{7}$$
8. Выразим m:
9. m = $$\frac{2 \cdot \frac{25}{7}}{\frac{15}{7}}$$
10. m = $$\frac{2 \cdot 25}{15}$$
11. m = $$\frac{50}{15}$$
12. Сократим дробь на 5:
13. m = $$\frac{10}{3}$$
14. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
15. m = 3$$\frac{1}{3}$$

Ответ: 3$$\frac{1}{3}$$