5 m|| n k – секущая ∠1 = 60% от ∠2 ∠1, ∠2-?

Дано:

• m || n;
• k - секущая;
• ∠1 = 60% от ∠2.

Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

Поскольку углы ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, то ∠1 + ∠2 = 180°.

Выразим ∠1 через ∠2: ∠1 = 0,6 ∙ ∠2.

Подставим это выражение в уравнение ∠1 + ∠2 = 180°:

0,6 ∙ ∠2 + ∠2 = 180°

1,6 ∙ ∠2 = 180°

∠2 = 180° ∶ 1,6

∠2 = 112,5°

Теперь найдем ∠1:

∠1 = 0,6 ∙ ∠2 = 0,6 ∙ 112,5° = 67,5°

Ответ: ∠1 = 67,5°, ∠2 = 112,5°