35.1.1) (m³ + 6n2)² - (6n² – m³)²; 3) (9z + 2x4)² - (2x4 – 9z)²; 2) (x² - 7y3)2 + (x² + 7y3)2; 4) (5a3 - 4b)² + (4b + 5a³)2.

35.1.

1) (m³ + 6n²)² - (6n² – m³)²

Давай решим это задание, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = (m³ + 6n²), b = (6n² – m³). Тогда:

(m³ + 6n²)² - (6n² – m³)² = ((m³ + 6n²) - (6n² – m³))((m³ + 6n²) + (6n² – m³)) = (m³ + 6n² - 6n² + m³)(m³ + 6n² + 6n² - m³) = (2m³)(12n²) = 24m³n²

Ответ: 24m³n²

2) (x² - 7y³)² + (x² + 7y³)²

Раскроем квадраты разности и суммы, используя формулы (a - b)² = a² - 2ab + b² и (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(x² - 7y³)² + (x² + 7y³)² = (x⁴ - 14x²y³ + 49y⁶) + (x⁴ + 14x²y³ + 49y⁶) = x⁴ - 14x²y³ + 49y⁶ + x⁴ + 14x²y³ + 49y⁶ = 2x⁴ + 98y⁶

Ответ: 2x⁴ + 98y⁶

3) (9z + 2x⁴)² - (2x⁴ – 9z)²

Снова используем формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b), где a = (9z + 2x⁴), b = (2x⁴ – 9z):

(9z + 2x⁴)² - (2x⁴ – 9z)² = ((9z + 2x⁴) - (2x⁴ – 9z))((9z + 2x⁴) + (2x⁴ – 9z)) = (9z + 2x⁴ - 2x⁴ + 9z)(9z + 2x⁴ + 2x⁴ - 9z) = (18z)(4x⁴) = 72zx⁴

Ответ: 72zx⁴

4) (5a³ - 4b)² + (4b + 5a³)²

Раскроем квадраты разности и суммы, используя формулы (a - b)² = a² - 2ab + b² и (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(5a³ - 4b)² + (4b + 5a³)² = (25a⁶ - 40a³b + 16b²) + (16b² + 40a³b + 25a⁶) = 25a⁶ - 40a³b + 16b² + 16b² + 40a³b + 25a⁶ = 50a⁶ + 32b²

Ответ: 50a⁶ + 32b²

Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом, и все обязательно получится!