1 m > n 2) m > n 3) m ≤ n 4) m < n А4 Какое из следующих неравенств не следует из неравенства а – b < с? 1) a-c<b 2) a-b-c<0 3) b-a+c< 0 4) a < b + c А5 Если 3 < x < 5, 6 <y< 7, το 1) 3 <y-x<2 2) 2 <y-x <3 3) 1 <y-x < 4 4) 4,5 < y-x < 6 Часть В В1 Известно, что 2 ≤ a ≤ 4, 4 ≤ b ≤ 5. Оценив значение выражения а - 3 большее значение этого выражения. Ответ: Ответ перенесите в бланк тестирования

Question

Вопрос:

1 m > n 2) m > n 3) m ≤ n 4) m < n А4 Какое из следующих неравенств не следует из неравенства а – b < с? 1) a-c<b 2) a-b-c<0 3) b-a+c< 0 4) a < b + c А5 Если 3 < x < 5, 6 <y< 7, το 1) 3 <y-x<2 2) 2 <y-x <3 3) 1 <y-x < 4 4) 4,5 < y-x < 6 Часть В В1 Известно, что 2 ≤ a ≤ 4, 4 ≤ b ≤ 5. Оценив значение выражения а - 3 большее значение этого выражения. Ответ: Ответ перенесите в бланк тестирования

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

A4

Краткое пояснение: Преобразуем каждое неравенство, чтобы увидеть, какое из них не следует из исходного. Неравенство a < b + c не следует из a - b < c, так как остальные можно получить, выполняя алгебраические преобразования исходного неравенства.

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств и посмотрим, можно ли их получить из исходного неравенства a - b < c:

a - c < b (Прибавим b к обеим частям неравенства и вычтем c из обеих частей исходного неравенства: a - b + b - c < c + b - c, что упрощается до a - c < b. Значит, это неравенство следует из исходного.)
a - b - c < 0 (Вычтем c из обеих частей исходного неравенства: a - b - c < c - c, что упрощается до a - b - c < 0. Значит, это неравенство следует из исходного.)
b - a + c < 0 (Умножим обе части исходного неравенства на -1: -(a - b) > -c, что дает b - a > -c. Затем прибавим c к обеим частям: b - a + c > 0. Это неравенство отличается от предложенного b - a + c < 0. Значит, это неравенство не следует напрямую из исходного.)
a < b + c (Прибавим b к обеим частям исходного неравенства: a - b + b < c + b, что упрощается до a < b + c. Значит, это неравенство следует из исходного.)

Таким образом, неравенство b - a + c < 0 не следует из неравенства a - b < c.

A5

Краткое пояснение: Чтобы оценить выражение y - x, вычтем из неравенства для y неравенство для x. Получим диапазон значений для y - x.

Дано: 3 < x < 5 и 6 < y < 7.

Чтобы найти диапазон для y - x, вычтем x из y:

Минимальное значение: y_min - x_max = 6 - 5 = 1

Максимальное значение: y_max - x_min = 7 - 3 = 4

Следовательно, 1 < y - x < 4.

B1

Краткое пояснение: Чтобы найти наибольшее значение выражения a - 3b, нужно взять наибольшее возможное значение для a и наименьшее возможное значение для b.

Дано: 2 ≤ a ≤ 4 и 4 ≤ b ≤ 5.

Нужно оценить наибольшее значение выражения a - 3b.

Чтобы a - 3b было наибольшим, нужно, чтобы a было наибольшим, а b было наименьшим.

a_max = 4

b_min = 4

Тогда a - 3b = 4 - 3 * 4 = 4 - 12 = -8

Ответ: -8

Проверка за 10 секунд: Подставь крайние значения a и b в выражение a - 3b и убедись, что получил верный ответ.

Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен к знакам при вычислениях. Неправильный знак может привести к неверному ответу.