2 m || n р - секущая ∠1 : ∠2 = 3 : 2 ∠1, ∠2 - ?

Дано: m || n, p - секущая. ∠1 : ∠2 = 3 : 2.

Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

Т.к. m || n, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180°.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда ∠1 = 3x, ∠2 = 2x.

Составим уравнение:

3x + 2x = 180

5x = 180

x = 180 ∶ 5

x = 36

∠1 = 3 × 36 = 108°

∠2 = 2 × 36 = 72°

Ответ: ∠1 = 108°, ∠2 = 72°.