(m – 4n – 2l – 5)² =

Решим данное задание, используя формулу сокращенного умножения, а именно квадрат суммы нескольких выражений:

$$ (a+b+c+d)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd $$.

В нашем случае:

• $$ a = m $$
• $$ b = -4n $$
• $$ c = -2l $$
• $$ d = -5 $$

Тогда:

$$ (m-4n-2l-5)^2 = m^2 + (-4n)^2 + (-2l)^2 + (-5)^2 + 2 m (-4n) + 2 m (-2l) + 2 m (-5) + 2 (-4n) (-2l) + 2 (-4n) (-5) + 2 (-2l) (-5) $$ $$ = m^2 + 16n^2 + 4l^2 + 25 - 8mn - 4ml - 10m + 16nl + 40n + 20l $$.

Преобразуем выражение:

$$ m^2 + 16n^2 + 4l^2 - 8mn - 4ml - 10m + 16nl + 40n + 20l + 25 $$.

Ответ: $$ m^2 + 16n^2 + 4l^2 - 8mn - 4ml - 10m + 16nl + 40n + 20l + 25 $$.