1/(m + 7)² + 2/(m + 8) (m + 7) + 1 = если т=9,2

Для первой дроби домножаем числитель и знаменатель на (m + 8):

\[\frac{1}{(m + 7)^2} = \frac{1 \cdot (m + 8)}{(m + 7)^2(m + 8)} = \frac{m + 8}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

Для второй дроби домножаем числитель и знаменатель на (m + 7):

\[\frac{2}{m + 8} = \frac{2 \cdot (m + 7)}{(m + 8)(m + 7)} = \frac{2(m + 7)}{(m + 7)(m + 8)}\]

Для константы 1 домножаем числитель и знаменатель на (m + 7)²(m + 8):

\[1 = \frac{(m + 7)^2(m + 8)}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

\[\frac{m + 8}{(m + 7)^2(m + 8)} + \frac{2(m + 7)}{(m + 7)(m + 8)} + \frac{(m + 7)^2(m + 8)}{(m + 7)^2(m + 8)} = \frac{m + 8 + 2(m + 7)(m+7) + (m + 7)^2(m + 8)}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

Упростим числитель, раскрыв скобки:

\[\frac{m + 8 + 2(m^2 + 14m + 49) + (m^2 + 14m + 49)(m + 8)}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

\[\frac{m + 8 + 2m^2 + 28m + 98 + (m^3 + 8m^2 + 14m^2 + 112m + 49m + 392)}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

\[\frac{m + 8 + 2m^2 + 28m + 98 + m^3 + 22m^2 + 161m + 392}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

\[\frac{m^3 + 24m^2 + 190m + 498}{(m + 7)^2(m + 8)}\]

\[\frac{(9.2)^3 + 24(9.2)^2 + 190(9.2) + 498}{(9.2 + 7)^2(9.2 + 8)}\]

\[\frac{778.688 + 24(84.64) + 1748 + 498}{(16.2)^2(17.2)}\]

\[\frac{778.688 + 2031.36 + 1748 + 498}{(262.44)(17.2)}\]

\[\frac{5056.048}{4513.968}\]