(m + 1)(m² - m + 3) =

Внимательно посмотрим на выражение и вспомним формулу сокращенного умножения:

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$$

Заметим, что наше выражение очень похоже на правую часть этой формулы, если мы положим $$a = m$$ и $$b = \sqrt[3]{3}$$, но это не так. Но попробуем раскрыть скобки и упростить выражение:

• Раскроем скобки:

$$ (m + 1)(m^2 - m + 3) = m \cdot m^2 - m \cdot m + m \cdot 3 + 1 \cdot m^2 - 1 \cdot m + 1 \cdot 3 = $$ $$= m^3 - m^2 + 3m + m^2 - m + 3. $$

• Приведем подобные члены:

$$m^3 - m^2 + 3m + m^2 - m + 3 = m^3 + (-m^2 + m^2) + (3m - m) + 3 = m^3 + 2m + 3.$$

Ответ: $$m^3 + 2m + 3$$