Раскроем скобки:
$$5(m - 2n + 3) - 3(2m - n - 1) = 5m - 10n + 15 - 6m + 3n + 3$$
Приведем подобные члены:
$$5m - 6m - 10n + 3n + 15 + 3 = -m - 7n + 18$$
Ответ: $$-m-7n+18$$