5: 3 140m 25 n10164 B) 42m14202,61; 540p12q43 154 г) 36p2q54455 2 • 6a²b4c4 - 9a2b3c5

Б)

Разбираемся:

\[\frac{140m^{25}n^{101}r^{64}}{42m^{14}n^{202}r^{61}} = \frac{140}{42} \cdot \frac{m^{25}}{m^{14}} \cdot \frac{n^{101}}{n^{202}} \cdot \frac{r^{64}}{r^{61}}\]

Сокращаем дробь \(\frac{140}{42}\) на 14: \(\frac{140}{42} = \frac{10}{3}\)

Делим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

• \(\frac{m^{25}}{m^{14}} = m^{25-14} = m^{11}\)
• \(\frac{n^{101}}{n^{202}} = n^{101-202} = n^{-101} = \frac{1}{n^{101}}\)
• \(\frac{r^{64}}{r^{61}} = r^{64-61} = r^3\)

Собираем все вместе:

\[\frac{10}{3} \cdot m^{11} \cdot \frac{1}{n^{101}} \cdot r^3 = \frac{10m^{11}r^3}{3n^{101}}\]

Г)

Разбираемся:

\[\frac{540p^{12}q^{43}t^{54}}{36p^2q^{54}t^{55}} = \frac{540}{36} \cdot \frac{p^{12}}{p^2} \cdot \frac{q^{43}}{q^{54}} \cdot \frac{t^{54}}{t^{55}}\]

Сокращаем дробь \(\frac{540}{36}\) на 36: \(\frac{540}{36} = 15\)

Делим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

• \(\frac{p^{12}}{p^2} = p^{12-2} = p^{10}\)
• \(\frac{q^{43}}{q^{54}} = q^{43-54} = q^{-11} = \frac{1}{q^{11}}\)
• \(\frac{t^{54}}{t^{55}} = t^{54-55} = t^{-1} = \frac{1}{t}\)

Собираем все вместе:

\[15 \cdot p^{10} \cdot \frac{1}{q^{11}} \cdot \frac{1}{t} = \frac{15p^{10}}{q^{11}t}\]

Ответ: Б) \(\frac{10m^{11}r^3}{3n^{101}}\) ; Г) \(\frac{15p^{10}}{q^{11}t}\)