2 м 40 см 1 м 60 см 27 м Рис. 51. ? м Обозначше здание (выкатар как Н, а человека- һ. Dia menu па тени человека Здания 1-27 м, дина 1-2,4m Jom Человека h=1,6m. 1,6.27 16.9 0,8 H₂는 ㅂㄹ스크 H₂16.2% h 1,6 2,4 Ответ: 18 ш 1,4 22.9218. 4. Найдите ширину реки (СВ), если, выполнив некоторые измерения на од- пом берегу реки (АВ = 5 м, AD = 12 м, АМ = 3 м), можно построить два подобных треугольника ACD и АВМ (см. рис. 52). Решение. Ответ: C B D M A Рис. 52.

1. Обозначения:
   • H - высота здания (неизвестна)
   • h - высота человека (1.6 м)
   • L - длина тени здания (27 м)
   • l - длина тени человека (2.4 м)
2. Составим пропорцию: \[\frac{H}{L} = \frac{h}{l}\]
3. Подставим известные значения: \[\frac{H}{27} = \frac{1.6}{2.4}\]
4. Решим уравнение для H: \[H = \frac{1.6 \cdot 27}{2.4}\] \[H = \frac{1.6 \cdot 27}{2.4} = \frac{16 \cdot 27}{24} = \frac{2 \cdot 27}{3} = 2 \cdot 9 = 18\]
5. Таким образом, высота здания равна 18 метров.

Ответ: 18 м

1. Известные данные:
   • AB = 5 м
   • AD = 12 м
   • AM = 3 м
2. Необходимо найти длину CB, ширину реки. Обозначим CB = x.
3. Заметим, что MD = AD - AM = 12 - 3 = 9 м
4. Рассмотрим треугольники ABM и ACD. Угол A общий. Так как треугольники подобны, то стороны пропорциональны: \[\frac{AM}{AD} = \frac{AB}{AC}\]
5. Подставим известные значения: \[\frac{3}{12} = \frac{5}{5 + x}\]
6. Решим уравнение для x: \[3(5 + x) = 5 \cdot 12\] \[15 + 3x = 60\] \[3x = 60 - 15\] \[3x = 45\] \[x = \frac{45}{3}\] \[x = 15\]
7. Таким образом, ширина реки CB равна 15 метров.

Ответ: 15 м