* M (7/10). 6) Укажите, какая точка лежит между двумя другими. 2. Сравните числа: а) 7/12 и 5/12; 6) 23/24 и 1; в) 1 и 17/15; г) 7/6 и 4/9. 3. Найдите сумму 3/7 числа 21 и 3/5 числа 25. 4. Скорость движения катера на участке реки с сильным течением составляет 12 км/ч, а его максимальная скорость в стоячей воде 60 км/ч. Найдите, какую часть составляет скорость движения катера на этом участке реки от его максимальной скорости. 5. За 7/8 кг конфет заплатили 77 рублей. Вычислите стоимость: а) 1 кг конфет; 6) 3/4 кг этих конфет.

2. Сравните числа:

а) 7/12 и 5/12;

Сравним дроби 7/12 и 5/12. У дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. 7 > 5, значит, 7/12 > 5/12.

Ответ: 7/12 > 5/12

б) 23/24 и 1;

Сравним дробь 23/24 и число 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 24: 1 = 24/24. Сравним дроби 23/24 и 24/24. У дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. 23 < 24, значит, 23/24 < 1.

Ответ: 23/24 < 1

в) 1 и 17/15;

Сравним число 1 и дробь 17/15. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 15: 1 = 15/15. Сравним дроби 15/15 и 17/15. У дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. 15 < 17, значит, 1 < 17/15.

Ответ: 1 < 17/15

г) 7/6 и 4/9.

Сравним дроби 7/6 и 4/9. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 - число 18. Домножим числитель и знаменатель дроби 7/6 на 3, а числитель и знаменатель дроби 4/9 на 2. Получим 7/6 = (7\cdot3)/(6\cdot3) = 21/18 и 4/9 = (4\cdot2)/(9\cdot2) = 8/18. Сравним дроби 21/18 и 8/18. У дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой числитель больше. 21 > 8, значит, 7/6 > 4/9.

Ответ: 7/6 > 4/9

3. Найдите сумму 3/7 числа 21 и 3/5 числа 25.

Найдем 3/7 от числа 21: $$\frac{3}{7} \cdot 21 = \frac{3 \cdot 21}{7} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{7} = 3 \cdot 3 = 9$$.

Найдем 3/5 от числа 25: $$\frac{3}{5} \cdot 25 = \frac{3 \cdot 25}{5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5}{5} = 3 \cdot 5 = 15$$.

Сложим полученные результаты: 9 + 15 = 24.

Ответ: 24

4. Скорость движения катера на участке реки с сильным течением составляет 12 км/ч, а его максимальная скорость в стоячей воде 60 км/ч. Найдите, какую часть составляет скорость движения катера на этом участке реки от его максимальной скорости.

Чтобы найти, какую часть составляет скорость катера на участке реки от максимальной скорости, нужно разделить скорость катера на участке реки на максимальную скорость: 12/60.

Сократим дробь 12/60. Разделим числитель и знаменатель на 12: 12/60 = 1/5.

Ответ: 1/5

5. За 7/8 кг конфет заплатили 77 рублей. Вычислите стоимость:

а) 1 кг конфет;

Найдем стоимость 1 кг конфет. Если 7/8 кг конфет стоит 77 рублей, то 1 кг конфет стоит 77 ∶ 7/8 = 77 \cdot 8/7 = (7 \cdot 11 \cdot 8)/7 = 11 \cdot 8 = 88 рублей.

Ответ: 88 рублей

б) 3/4 кг этих конфет.

Найдем стоимость 3/4 кг конфет. Если 1 кг конфет стоит 88 рублей, то 3/4 кг конфет стоит 88 \cdot 3/4 = (4 \cdot 22 \cdot 3)/4 = 22 \cdot 3 = 66 рублей.

Ответ: 66 рублей