М(3; 5). Постройте график этого уравнения. 1169. Постройте прямую, которая является графиком уравнения y - 2,5х = с, если известно, что она проходит через точку K(2; -3).

Решение:

1. Найдём коэффициент c:

Подставим координаты точки K(2; -3) в уравнение прямой y - 2,5х = c.

-3 - 2,5 * 2 = c

-3 - 5 = c

c = -8

2. Запишем уравнение прямой:

Теперь уравнение прямой имеет вид: y - 2,5х = -8, или y = 2,5х - 8.

3. Построим график:

Чтобы построить прямую, найдем две точки, принадлежащие ей:

• Точка K (уже дана): (2; -3)
• Вторая точка: Возьмем x = 0. Тогда y = 2,5 * 0 - 8 = -8. Точка имеет координаты (0; -8).

На координатной плоскости отметим точки K(2; -3) и (0; -8) и проведем через них прямую.

4. График уравнения М(3; 5):

Точка М(3; 5) принадлежит графику уравнения y = 2,5х - 8, если её координаты удовлетворяют этому уравнению.

Подставим координаты точки М в уравнение:

5 = 2,5 * 3 - 8

5 = 7,5 - 8

5 = -0,5

Это равенство неверно. Следовательно, точка М(3; 5) не принадлежит графику уравнения y = 2,5х - 8.

Ответ: Уравнение прямой: y = 2,5х - 8. Точка М(3; 5) не принадлежит этому графику.