М-5. Сравнение десятичных дробей. 1. Сравните числа: 1) 5,083...5,1; 2) 29,3...29,298; 3) 3,503...3,305; 4) 21,67...20,76; 5) 0,015...0,0025; 6) 0,79...0,789; 7) 0,1...0,0989; 8) 35,2...35,200; 9) 14,739...14,74; 10) 1,09...1,0899. 2. Запишите все натуральные числа, находящиеся между данными: 1) 15,39 2) 88,83. 3. Поставьте вместо «...» пропущенную цифру, чтобы неравенство было верным: 1) 6,011 < 6,...1; 2) 0,3982 < 0,3...84; 3) 7,413 > 7,4...8. 4. Пронумеруйте данные числа в порядке возрастания: 09 9,59 5,905 5,09 9,599 5,9 0,995 0,905 0,95 0,959.

Привет! Продолжаем разбираться с десятичными дробями. Держи объяснение по второму варианту.

Задание 1: Сравнение десятичных дробей

Вспоминаем правила сравнения: сначала сравниваем целые части, потом цифры после запятой, начиная с первой. Если цифры закончились, можно дописать нули.

1. 1) 5,083 < 5,1 (дописываем нули: 5,100; сравниваем 0 и 1 после запятой)
2. 2) 29,3 > 29,298 (дописываем нули: 29,300; сравниваем 3 и 2 после запятой)
3. 3) 3,503 > 3,305 (сравниваем 5 и 3 после запятой)
4. 4) 21,67 > 20,76 (сравниваем целые части 21 и 20)
5. 5) 0,015 > 0,0025 (сравниваем 1 и 0 после запятой)
6. 6) 0,79 < 0,789 (дописываем нули: 0,790; сравниваем 9 и 8 после запятой)
7. 7) 0,1 > 0,0989 (дописываем нули: 0,1000; сравниваем 1 и 0 после запятой)
8. 8) 35,2 = 35,200 (дописываем нули к 35,2)
9. 9) 14,739 < 14,74 (дописываем нули: 14,740; сравниваем 3 и 4 после запятой)
10. 10) 1,09 > 1,0899 (дописываем нули: 1,0900; сравниваем 9 и 8 после запятой)

Задание 2: Натуральные числа между данными

Натуральные числа — это целые положительные числа: 1, 2, 3...

1. Между 15,39 и 18,92 находятся натуральные числа: 16, 17, 18.
2. Между 88,83 и 94 находятся натуральные числа: 89, 90, 91, 92, 93, 94.

Задание 3: Подстановка цифры для верного неравенства

Подбираем цифру так, чтобы знак неравенства соблюдался.

1. 6,011 < 6,51 (цифра 5 делает левую часть меньше правой)
2. 0,3982 < 0,3984 (цифра 9 делает правую часть больше левой)
3. 7,413 > 7,408 (цифра 0 делает правую часть меньше левой)

Задание 4: Нумерация чисел в порядке возрастания

Сначала смотрим на целую часть, потом на дробную. Если числа начинаются с нуля, они самые маленькие.

Числа: 09, 9,59, 5,905, 5,09, 9,599, 5,9, 0,995, 0,905, 0,95, 0,959.

Сначала идут числа меньше 1:

• 0,905
• 0,95
• 0,959
• 0,995

Затем числа от 1 до 10:

• 5,09
• 5,9
• 5,905
• 9,59
• 9,599

Обрати внимание, что '09' — это то же самое, что и 9, поэтому оно идет после чисел меньше 10.

Ответ:

1. 1) 5,083 < 5,1; 2) 29,3 > 29,298; 3) 3,503 > 3,305; 4) 21,67 > 20,76; 5) 0,015 > 0,0025; 6) 0,79 < 0,789; 7) 0,1 > 0,0989; 8) 35,2 = 35,200; 9) 14,739 < 14,74; 10) 1,09 > 1,0899.
2. 1) 16, 17, 18; 2) 89, 90, 91, 92, 93, 94.
3. 1) 5; 2) 9; 3) 0.
4. 1. 0,905; 2. 0,95; 3. 0,959; 4. 0,995; 5. 5,09; 6. 5,9; 7. 5,905; 8. 9,59; 9. 9,599; 10. 9 (или 09).