М-6 Др перед КР №3 1. Найдите значение выражения: 1 2 3 25 4,2 1,56 б) в) 25,2 г) т 2- 115 a) 411:122

1. Найдите значение выражения:

a) $$4\frac{1}{11}:1\frac{3}{22}$$

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{1}{11}=\frac{4\cdot11+1}{11}=\frac{45}{11}$$, $$1\frac{3}{22}=\frac{1\cdot22+3}{22}=\frac{25}{22}$$.
2. Разделим дроби: $$\frac{45}{11}:\frac{25}{22}=\frac{45}{11}\cdot\frac{22}{25}=\frac{45\cdot22}{11\cdot25}=\frac{9\cdot2}{1\cdot5}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$$

Ответ: $$3\frac{3}{5}$$

б) $$\frac{2\frac{2}{5}}{1\frac{1}{15}}$$;

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{2}{5}=\frac{2\cdot5+2}{5}=\frac{12}{5}$$, $$1\frac{1}{15}=\frac{1\cdot15+1}{15}=\frac{16}{15}$$.
2. Разделим дроби: $$\frac{12}{5}:\frac{16}{15}=\frac{12}{5}\cdot\frac{15}{16}=\frac{12\cdot15}{5\cdot16}=\frac{3\cdot3}{1\cdot4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$

Ответ: $$2\frac{1}{4}$$

в) $$\frac{4,2}{25,2}$$

1. Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$\frac{4,2}{25,2}=\frac{4,2\cdot10}{25,2\cdot10}=\frac{42}{252}$$.
2. Сократим дробь: $$\frac{42}{252}=\frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

г) $$\frac{1,56}{2\frac{1}{6}}$$.

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{6}=\frac{2\cdot6+1}{6}=\frac{13}{6}$$.
2. Разделим десятичную дробь на обыкновенную: $$1,56:\frac{13}{6}=1,56\cdot\frac{6}{13}=\frac{1,56\cdot6}{13}=\frac{9,36}{13}=0,72$$

Ответ: 0,72