М-6 Контрольная работа №9 по теме "Буквенные выражения" Вариант 1 1. Решите уравнение 0,6(х + 7) = 0,5(x-3)+6,8. 2. Упростите выражение 2 - 7 1 5 1,4a-3-b-1,2-0,5b 2 6 3. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально? 4. При каких значениях х выражения x + 2,4 H 7 x-0,3 будут равны? 3.5 5. Найдите два корня уравнения -0,63|: |x| = -0.9|.

1. Решение уравнения:

   Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

   \[0.6(x + 7) = 0.5(x - 3) + 6.8\]

   \[0.6x + 4.2 = 0.5x - 1.5 + 6.8\]

   Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[0.6x - 0.5x = -1.5 + 6.8 - 4.2\]

   Шаг 3: Упрощаем:

   \[0.1x = 1.1\]

   Шаг 4: Находим x:

   \[x = \frac{1.1}{0.1}\]

   \[x = 11\]

   Ответ: x = 11

2. Упрощение выражения:

   Шаг 1: Раскрываем скобки:

   \[\frac{2}{7}(1.4a - 3\frac{1}{2}b) - 1.2(\frac{5}{6}a - 0.5b)\]

   \[\frac{2}{7}(1.4a - 3.5b) - 1.2(\frac{5}{6}a - 0.5b)\]

   \[\frac{2}{7} \cdot 1.4a - \frac{2}{7} \cdot 3.5b - 1.2 \cdot \frac{5}{6}a + 1.2 \cdot 0.5b\]

   \[0.4a - b - a + 0.6b\]

   Шаг 2: Упрощаем:

   \[(0.4 - 1)a + (-1 + 0.6)b\]

   \[-0.6a - 0.4b\]

   Ответ: -0.6a - 0.4b

3. Решение задачи про стоянки:

   Шаг 1: Пусть x - количество машин на первой стоянке, тогда 4x - количество машин на второй стоянке.

   Шаг 2: После изменений:

   \[x + 35 = 4x - 25\]

   Шаг 3: Решаем уравнение:

   \[4x - x = 35 + 25\]

   \[3x = 60\]

   \[x = 20\]

   Шаг 4: Находим количество машин на каждой стоянке первоначально:

   Первая стоянка: 20 машин

   Вторая стоянка: 4 * 20 = 80 машин

   Ответ: 20 и 80

4. Решение уравнения с дробями:

   Шаг 1: Приравниваем выражения:

   \[\frac{x - 0.3}{3.5} = \frac{x + 2.4}{7}\]

   Шаг 2: Умножаем обе части на 7:

   \[\frac{7(x - 0.3)}{3.5} = x + 2.4\]

   \[2(x - 0.3) = x + 2.4\]

   \[2x - 0.6 = x + 2.4\]

   Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[2x - x = 2.4 + 0.6\]

   \[x = 3\]

   Ответ: x = 3

5. Решение уравнения с модулем:

   Шаг 1: Упрощаем уравнение:

   \[|-0.63| : |x| = |-0.9|\]

   \[0.63 : |x| = 0.9\]

   Шаг 2: Находим |x|:

   \[|x| = \frac{0.63}{0.9}\]

   \[|x| = 0.7\]

   Шаг 3: Находим x:

   \[x = ±0.7\]

   Ответ: x = ±0.7

Ты получил статус «Математический гений»!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей