M-6 Контрольная работа «Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые» Вариант 1 1. Найдите значение выражения раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8); 2. Упростите выражение: a) 8b + 12b - 21b + b г) 4m-6m-3m+7+m 6) -13c + 12c + 40c- 18с д) -15с15a + 8a + 4c в) 10а-а-b + 7b e) 0,3x + 1,6y- 0,3х – 0,4y 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые a) 3b + (5a - 7b) г) 3(8а - 4) + 6a б) -3x (8y- 3x) д) 7р - 2(3р - 1) в) -(11a + b) - (12a-3b) e) -4(3a + 2) + 8 ж) -8(k-3) + 4(k-2) - 2(3k+1) 3) (3,6a-3b) -3,5 (a – 0,2b). 4. Решите уравнение 0,6(у – 3) – 0,5(y - 1) = 1,5. 5. Упростите и найдите значение выражения 1,2(а – 7) – 1,8(3 – а) при а = 4

1. Найдите значение выражения, раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8)

Решение:

1. Раскрываем скобки, меняя знаки у чисел в скобках, перед которыми стоит знак минус: \( 34.4 - 18.1 + 5.6 - 11.9 + 8 \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( (34.4 + 5.6 + 8) - (18.1 + 11.9) = 48 - 30 = 18 \)

Ответ: 18

2. Упростите выражение:

a) \( 8b + 12b - 21b + b \)

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( (8 + 12 + 1 - 21)b \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( (21 - 21)b = 0b = 0 \)

Ответ: 0

б) \( -13c + 12c + 40c - 18c \)

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( (-13 + 12 + 40 - 18)c \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( (-31 + 52)c = 21c \)

Ответ: \( 21c \)

в) \( 10a - a - b + 7b \)

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( (10 - 1)a + (-1 + 7)b \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( 9a + 6b \)

Ответ: \( 9a + 6b \)

г) \( 4m - 6m - 3m + 7 + m \)

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( (4 - 6 - 3 + 1)m + 7 \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( (-5 + 5)m + 7 = -4m + 7 \)

Ответ: \( -4m + 7 \)

д) \( -15c - 15a + 8a + 4c \)

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( (-15 + 4)c + (-15 + 8)a \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( -11c - 7a \)

Ответ: \( -11c - 7a \)

e) \( 0.3x + 1.6y - 0.3x - 0.4y \)

Решение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( (0.3 - 0.3)x + (1.6 - 0.4)y \)
2. Выполняем сложение и вычитание: \( 0x + 1.2y = 1.2y \)

Ответ: \( 1.2y \)

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

a) \( 3b + (5a - 7b) \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( 3b + 5a - 7b \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( 5a + (3 - 7)b \)
3. Выполняем вычитание: \( 5a - 4b \)

Ответ: \( 5a - 4b \)

б) \( -3x(8y - 3x) \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( -24xy + 9x^2 \)

Ответ: \( -24xy + 9x^2 \)

в) \( -(11a + b) - (12a - 3b) \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( -11a - b - 12a + 3b \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( (-11 - 12)a + (-1 + 3)b \)
3. Выполняем сложение и вычитание: \( -23a + 2b \)

Ответ: \( -23a + 2b \)

г) \( 3(8a - 4) + 6a \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( 24a - 12 + 6a \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( (24 + 6)a - 12 \)
3. Выполняем сложение: \( 30a - 12 \)

Ответ: \( 30a - 12 \)

д) \( 7p - 2(3p - 1) \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( 7p - 6p + 2 \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( (7 - 6)p + 2 \)
3. Выполняем вычитание: \( p + 2 \)

Ответ: \( p + 2 \)

e) \( -4(3a + 2) + 8 \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( -12a - 8 + 8 \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( -12a + (-8 + 8) \)
3. Выполняем сложение: \( -12a \)

Ответ: \( -12a \)

ж) \( -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1) \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( (-8 + 4 - 6)k + (24 - 8 - 2) \)
3. Выполняем сложение и вычитание: \( -10k + 14 \)

Ответ: \( -10k + 14 \)

з) \( \frac{3}{5}(3,6a - 3\frac{5}{9}b) - 3,5(\frac{4}{7}a – 0,2b) \)

Решение:

1. Переводим смешанную дробь в неправильную: \( 3\frac{5}{9} = \frac{32}{9} \)
2. Раскрываем скобки: \( \frac{3}{5} \cdot 3,6a - \frac{3}{5} \cdot \frac{32}{9}b - 3,5 \cdot \frac{4}{7}a + 3,5 \cdot 0,2b \)
3. Упрощаем коэффициенты: \( \frac{3 \cdot 3,6}{5}a - \frac{3 \cdot 32}{5 \cdot 9}b - \frac{3,5 \cdot 4}{7}a + 3,5 \cdot 0,2b \)
4. Вычисляем: \( 2,16a - \frac{32}{15}b - 2a + 0,7b \)
5. Приводим подобные слагаемые: \( (2,16 - 2)a + (0,7 - \frac{32}{15})b \)
6. Выполняем вычитание: \( 0,16a - 1\frac{13}{30}b \)

Ответ: \( 0,16a - 1\frac{13}{30}b \)

4. Решите уравнение \( 0,6(y – 3) – 0,5(y - 1) = 1,5 \)

Решение:

1. Раскрываем скобки: \( 0,6y - 1,8 - 0,5y + 0,5 = 1,5 \)
2. Приводим подобные слагаемые: \( (0,6 - 0,5)y - 1,8 + 0,5 = 1,5 \)
3. Упрощаем: \( 0,1y - 1,3 = 1,5 \)
4. Переносим константу: \( 0,1y = 1,5 + 1,3 \)
5. Складываем: \( 0,1y = 2,8 \)
6. Делим обе части на 0,1: \( y = \frac{2,8}{0,1} \)
7. Решаем: \( y = 28 \)

Ответ: \( y = 28 \)

5. Упростите и найдите значение выражения \( 1,2(a – 7) – 1,8(3 – a) \) при \( a = 4\frac{1}{3} \)

Решение:

1. Переводим смешанную дробь в неправильную: \( a = \frac{13}{3} \)
2. Раскрываем скобки: \( 1,2a - 8,4 - 5,4 + 1,8a \)
3. Приводим подобные слагаемые: \( (1,2 + 1,8)a - 8,4 - 5,4 \)
4. Упрощаем: \( 3a - 13,8 \)
5. Подставляем значение a: \( 3 \cdot \frac{13}{3} - 13,8 \)
6. Вычисляем: \( 13 - 13,8 = -0,8 \)

Ответ: -0,8