Макс и его друзья пошли в поход. В первый день они прошли \(\frac{1}{3}\) всего пути, во второй день — \(\frac{2}{5}\) всего пути, а в третий день прошли оставшиеся 12 км. Сколько километров они прошли в первый день?

1. Найдём, какую часть пути прошли за первые два дня: \(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}\).

2. На третий день прошли оставшуюся часть: \(1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}\). Значит, \(\frac{4}{15}\) всего пути — это 12 км.

3. Найдём длину всего пути: \(12:4\times15=45\) км.

4. Найдём, сколько прошли в первый день: \(45:3=15\) км.

Ответ: 15 км.