9. Максим и Лиза плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 7 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Обозначим скорость байдарки в стоячей воде как $$v_б$$, а скорость течения реки как $$v_т$$. Когда они плыли по течению, их скорость была $$v_б + v_т$$. Они проплыли 7 км за 0.5 часа, значит: \[v_б + v_т = \frac{7 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч}\] Когда они не гребли, их скорость была равна скорости течения реки. Они проплыли 3 км за 0.5 часа, значит: \[v_т = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}\] Теперь мы можем найти скорость байдарки в стоячей воде: \[v_б = 14 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}\] Ответ: 8 км/ч