Максим и Лиза плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 7 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Давай разберемся с этой задачей вместе!

Что нам известно:

• За полчаса (0.5 часа) гребли вниз по течению, они прошли 7 км.
• За полчаса (0.5 часа) течением их сносило на 3 км, когда они не гребли.

Что нужно найти:

• Скорость байдарки, если бы они гребли все время (то есть, скорость байдарки без учета течения).

Решение:

1. Найдем скорость течения реки.
   Мы знаем, что за 0.5 часа течение сносило их на 3 км. Значит, скорость течения:
   

   \[ V_{\text{течения}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч} \]

2. Найдем скорость байдарки, когда они гребли по течению.
   Когда Максим и Лиза гребли по течению, их общая скорость была суммой скорости байдарки и скорости течения. Они прошли 7 км за 0.5 часа.
   

   \[ V_{\text{с байдаркой и течением}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{7 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч} \]

3. Найдем скорость байдарки, если бы они гребли без течения.
   Скорость байдарки без течения = (Скорость байдарки с течением) - (Скорость течения).
   

   \[ V_{\text{байдарки}} = V_{\text{с байдаркой и течением}} - V_{\text{течения}} = 14 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \]

Таким образом, если бы ребята гребли все время, их байдарка плыла бы со скоростью 8 км/ч.

Ответ: 8 км/ч.