Максим вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько семиугольников вырезал Максим?

Пусть x - количество пятиугольников, а y - количество семиугольников.
Тогда 5x + 7y = 34.
Перебирая целые неотрицательные значения y, находим, что при y=2, 5x + 14 = 34, 5x = 20, x = 4. Это единственное решение.
Ответ: 2