Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните решение.

Пусть задуманное число равно x. Сумма цифр этого числа — s(x). По условию задачи, x + s(x) = 76. Чтобы найти x, проверим подходящие значения x и найдем, при каком из них сумма цифр числа и само число дают в сумме 76. При x = 67, сумма цифр числа 67 равна 6 + 7 = 13, и 67 + 13 = 76. Значит, Максим задумал число 67.