2. Максимальное число L(п) областей, на которые плоскость делится п прямыми, можно вычислить по следующему алгоритму: L(0) = 1, L(n) = L(n - 1) + п при натуральном п≥ 1. Вычислите L(9) – максимальное число областей, на кото- рые плоскость делится девятью прямыми. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L(n)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения данной задачи необходимо вычислить значение L(9), используя рекуррентную формулу L(n) = L(n - 1) + n, где L(0) = 1.

Распишем значения L(n) для n от 1 до 9:

L(1) = L(0) + 1 = 1 + 1 = 2
L(2) = L(1) + 2 = 2 + 2 = 4
L(3) = L(2) + 3 = 4 + 3 = 7
L(4) = L(3) + 4 = 7 + 4 = 11
L(5) = L(4) + 5 = 11 + 5 = 16
L(6) = L(5) + 6 = 16 + 6 = 22
L(7) = L(6) + 7 = 22 + 7 = 29
L(8) = L(7) + 8 = 29 + 8 = 37
L(9) = L(8) + 9 = 37 + 9 = 46

Заполним таблицу:

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
L(n)	1	2	4	7	11	16	22	29	37	46

Ответ: 46