Максим. Практическая домашняя работа. Тема: Построение описанной окружности около треугольника. Вам понадобится: циркуль, транспортир, линейка, карандаш Инструкция По теореме центром описанной окружности является центр пересечения серединных перпендикуляров. Алгоритм построение описанной окружности около треугольника: - Найдите середину каждой стороны — возьмите линейку и измерьте его стороны. Полученные размеры разделите пополам. Отложите от вершин на каждой стороне половину ее размера. Отметьте результаты точками. - Из каждой точки отложите перпендикуляр к стороне. Точка пересечения этих перпендикуляров будет центром описанной окружности. Для нахождения центра окружности достаточно двух перпендикуляров. Третий строится для самопроверки. - Измерьте расстояние от точки пересечения перпендикуляров до любой вершины треугольника. Установите это значение на циркуле. Поместив иглу в точку пересечения, начертите окружность. Если она касается всех трех вершин треугольника, вы все сделали правильно. 1. Постройте окружность, описанную около разностороннего тупоугольного треугольника. 2. Постройте окружность, описанную около разностороннего прямоугольного треугольника. 3. Сделайте вывод о положении центра описанной окружности относительно треугольников разных видов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим середину каждой стороны треугольника. Для этого измеряем длину каждой стороны линейкой и делим её пополам. Отмечаем середины точками.
• Шаг 2: Из каждой отмеченной точки проводим перпендикуляр к соответствующей стороне. Для этого используем транспортир или угольник.
• Шаг 3: Находим точку пересечения этих перпендикуляров. Эта точка и будет центром описанной окружности. Для проверки достаточно построить два перпендикуляра. Третий можно построить для самопроверки.
• Шаг 4: Измеряем расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника. Это будет радиус описанной окружности.
• Шаг 5: Устанавливаем циркуль на найденный радиус, помещаем иглу циркуля в центр окружности и чертим окружность. Если окружность проходит через все три вершины треугольника, построение выполнено верно.

1. Построение окружности около разностороннего тупоугольного треугольника:

В тупоугольном треугольнике центр описанной окружности находится вне треугольника.

2. Построение окружности около разностороннего прямоугольного треугольника:

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.

3. Вывод о положении центра описанной окружности относительно треугольников разных видов:

• В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника.
• В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
• В тупоугольном треугольнике центр описанной окружности находится вне треугольника.