4.Мальчик без усилий поднимает в воздухе камень массой 10 кг. Какой массы камень поднимет этот мальчик в воде? Плотность камня 2500 кг/м3?

Ответ: 6,1 кг

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вес камня в воздухе: \[ P_{возд} = mg = 10 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 98 Н \]
• Шаг 2: Вычисляем объем камня: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{10 кг}{2500 \frac{кг}{м^3}} = 0.004 м^3 \]
• Шаг 3: Определяем архимедову силу, действующую на камень в воде: \[ F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.004 м^3 \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 39.2 Н \]
• Шаг 4: Определяем вес камня в воде: \[ P_{вода} = P_{возд} - F_A = 98 Н - 39.2 Н = 58.8 Н \]
• Шаг 5: Вычисляем массу камня в воде: \[ m_{вода} = \frac{P_{вода}}{g} = \frac{58.8 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} = 6 кг \]

Ответ: 6 кг