Мальчик бросил монетку с крыши дома вниз с некоторой скоростью. Чему должна быть равна эта скорость, чтобы монетка могла упасть с высоты 25 м на Землю за 2 с?

Дано:

• Высота \( h = 25 \text{ м} \)
• Время \( t = 2 \text{ с} \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой движения тела, брошенного вертикально вниз:

• \[ h = v_0t + \frac{gt^2}{2} \]

Где:

• \( h \) — высота, с которой падает тело
• \( v_0 \) — начальная скорость (то, что нам нужно найти)
• \( t \) — время падения
• \( g \) — ускорение свободного падения

Подставим известные значения в формулу:

• \[ 25 = v_0 \cdot 2 + \frac{10 \cdot 2^2}{2} \]
• \[ 25 = 2v_0 + \frac{10 \cdot 4}{2} \]
• \[ 25 = 2v_0 + 20 \]

Теперь найдем \( v_0 \):

• \[ 2v_0 = 25 - 20 \]
• \[ 2v_0 = 5 \]
• \[ v_0 = \frac{5}{2} \]
• \[ v_0 = 2.5 \text{ м/с} \]

Ответ: 2.5 м/с