Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности Земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на 2,4 м от своего первоначального положения, достигнуть при этом точки наибольшего подъёма, и опуститься от этой точки на 1,25 м. Пользуясь рисунком 5, определите: а) координату x₀ начального положения мяча; б) проекцию Sₓ вектора перемещения S, совершённого мячом за время t; в) координату x₂, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.

Дано: \(x_0=1\) м, \(S_1=2.4\) м — перемещение вверх, \(S_2=1.25\) м — перемещение вниз.

Выберем положительное направление оси \(X\) вверх.

1. Начальная координата мяча равна его высоте над поверхностью Земли:

   \[x_0=1\text{ м}.\]

2. Проекция перемещения вверх положительна, а проекция перемещения вниз отрицательна:

   \[S_{1x}=2.4\text{ м},\qquad S_{2x}=-1.25\text{ м}.\]

   По правилу сложения перемещений:

   \[S_x=S_{1x}+S_{2x}=2.4-1.25=1.15\text{ м}.\]

3. Координата мяча через время \(t\):

   \[x_2=x_0+S_x=1+1.15=2.15\text{ м}.\]

   Проверка по участкам движения:

   \[x_2=x_0+2.4-1.25=1+2.4-1.25=2.15\text{ м}.\]

Ответ: а) \(x_0=1\) м; б) \(S_x=1.15\) м; в) \(x_2=2.15\) м.