2. Мальчик хочет упаковать приготовленный маме к Новому году подарок в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 20 см *30смх40 см. Эту коробку он решил со всех сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм² которой стоит 8 рублей. На покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить 450 рублей. Хватит ли ему денег для этого?

Шаг 1: Вычисляем площадь поверхности коробки

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 20 см, 30 см и 40 см. Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У параллелепипеда 6 граней, попарно равных.

• Площадь первой пары граней: \( 2 \cdot (20 \cdot 30) = 2 \cdot 600 = 1200 \) см²
• Площадь второй пары граней: \( 2 \cdot (20 \cdot 40) = 2 \cdot 800 = 1600 \) см²
• Площадь третьей пары граней: \( 2 \cdot (30 \cdot 40) = 2 \cdot 1200 = 2400 \) см²

Суммарная площадь поверхности коробки: \( 1200 + 1600 + 2400 = 5200 \) см²

Шаг 2: Переводим площадь в дециметры квадратные

Так как цена бумаги указана за 1 дм², нужно перевести площадь поверхности коробки из см² в дм². В 1 дм² = 100 см². Поэтому: \( 5200 \) см² = \( 5200 : 100 = 52 \) дм²

Шаг 3: Вычисляем стоимость оклейки коробки

1 дм² бумаги стоит 8 рублей. Нам нужно 52 дм². Значит, стоимость бумаги: \( 52 \cdot 8 = 416 \) рублей

Шаг 4: Сравниваем стоимость и имеющиеся деньги

У мальчика есть 450 рублей, а стоимость необходимой бумаги 416 рублей. \( 450 > 416 \)

Ответ: Да, мальчику хватит денег для этого.