4. Мальчик массой 55 кг стоит на коньках. Ширина лезвия коньков равна 5 мм, а длина той части лезвия, которая опирается на лёд, составляет 17 см. Вычислите давление, производимое коньками на лёд. Сравните полученный результат с давлением, которое производит мальчик, стоящий без коньков, если площадь подошв его ботинок равна 300 см².

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой давления: $$P = \frac{F}{A}$$, где P - давление, F - сила, A - площадь.

1. Вычислим силу, действующую на лед. Сила равна весу мальчика, который можно найти как $$F = mg$$, где m - масса мальчика, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

2. Масса мальчика m = 55 кг, следовательно, $$F = 55 \cdot 9.8 = 539 \text{ Н}$$.

3. Вычислим площадь опоры коньков. У мальчика два конька, поэтому площадь опоры будет удвоенной площадью одного конька. Ширина лезвия 5 мм = 0,005 м, длина 17 см = 0,17 м. Площадь одного конька $$A_1 = 0.005 \cdot 0.17 = 0.00085 \text{ м}^2$$. Общая площадь опоры двух коньков $$A = 2 \cdot A_1 = 2 \cdot 0.00085 = 0.0017 \text{ м}^2$$.

4. Вычислим давление, производимое коньками на лед: $$P = \frac{539}{0.0017} = 317058.82 \text{ Па}$$.

5. Вычислим давление, производимое мальчиком без коньков. Площадь опоры 300 см² = 0,03 м². Давление $$P = \frac{539}{0.03} = 17966.67 \text{ Па}$$.

6. Сравним полученные результаты. Давление, производимое коньками, значительно больше давления, производимого мальчиком без коньков: $$317058.82 > 17966.67$$.

Ответ: Давление, производимое коньками на лёд, составляет 317058.82 Па, что значительно больше давления, производимого мальчиком без коньков, которое составляет 17966.67 Па.