4. Мальчик массой 55 кг стоит на коньках. Ширина лезвия коньков равна 5 мм, а длина той части лезвия, которая опирается на лёд, со- ставляет 17 см. Вычислите давление, производимое коньками на лёд. Сравните полученный результат с давлением, которое производит мальчик, стоящий без коньков, если площадь подошв его ботинок равна 300 см².

Для решения данной задачи необходимо вычислить давление, производимое мальчиком на лёд, стоя на коньках, и сравнить его с давлением, производимым мальчиком, стоящим без коньков.

1. Вычисление давления, производимого коньками на лёд:

1. Площадь опоры одного конька: $$S_1 = 5 \text{ мм} \cdot 17 \text{ см} = 0.5 \text{ см} \cdot 17 \text{ см} = 8.5 \text{ см}^2$$.
2. Площадь опоры двух коньков: $$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 8.5 \text{ см}^2 = 17 \text{ см}^2$$.
3. Перевод в систему СИ: $$17 \text{ см}^2 = 17 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0017 \text{ м}^2$$.
4. Сила давления (вес мальчика): $$F = mg = 55 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 539 \text{ Н}$$.
5. Давление коньков на лёд: $$P = \frac{F}{S} = \frac{539 \text{ Н}}{0.0017 \text{ м}^2} = 317058.82 \text{ Па} \approx 317059 \text{ Па}$$.

2. Вычисление давления, производимого мальчиком без коньков:

1. Площадь опоры ботинок: $$S = 300 \text{ см}^2$$.
2. Перевод в систему СИ: $$300 \text{ см}^2 = 300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$$.
3. Сила давления (вес мальчика): $$F = mg = 55 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 539 \text{ Н}$$.
4. Давление ботинок на поверхность: $$P = \frac{F}{S} = \frac{539 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 17966.67 \text{ Па} \approx 17967 \text{ Па}$$.

3. Сравнение результатов:

Давление коньков на лёд значительно больше давления ботинок на поверхность:

$$ \frac{317059 \text{ Па}}{17967 \text{ Па}} \approx 17.65 $$ раз.

Ответ: Давление коньков на лёд составляет примерно 317059 Па, что примерно в 17.65 раз больше, чем давление ботинок на поверхность, которое составляет примерно 17967 Па.