Для решения этой задачи нам потребуется несколько шагов. Сначала определим давление, оказываемое мальчиком на лыжах, а затем сравним его с давлением, которое мальчик оказывает, стоя без лыж.
1. Расчет силы тяжести (веса) мальчика:
Сила тяжести ( F ) равна произведению массы ( m ) на ускорение свободного падения ( g ). Примем ( g = 9,8 \text{ м/с}^2 ).
( F = m \times g = 45 \text{ кг} \times 9,8 \text{ м/с}^2 = 441 \text{ Н} )
2. Расчет площади опоры лыж:
У мальчика две лыжи, поэтому нужно учесть площадь обеих лыж. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см = 0,1 м. Площадь одной лыжи:
( A_1 = 1,5 \text{ м} \times 0,1 \text{ м} = 0,15 \text{ м}^2 )
Общая площадь двух лыж:
( A = 2 \times A_1 = 2 \times 0,15 \text{ м}^2 = 0,3 \text{ м}^2 )
3. Расчет давления на лыжах:
Давление ( P ) равно силе, деленной на площадь:
( P = \frac{F}{A} = \frac{441 \text{ Н}}{0,3 \text{ м}^2} = 1470 \text{ Па} )
4. Расчет площади опоры без лыж:
Предположим, что площадь опоры одной ноги составляет примерно ( 0,025 \text{ м}^2 ). Тогда площадь опоры двух ног:
( A_{\text{без лыж}} = 2 \times 0,025 \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2 )
5. Расчет давления без лыж:
( P_{\text{без лыж}} = \frac{F}{A_{\text{без лыж}}} = \frac{441 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}^2} = 8820 \text{ Па} )
6. Сравнение давлений:
Давление на лыжах: 1470 Па
Давление без лыж: 8820 Па
Ответ: Давление, оказываемое мальчиком на снег на лыжах, составляет 1470 Па. Давление, оказываемое мальчиком без лыж, составляет 8820 Па. Давление на лыжах значительно меньше, чем без лыж (примерно в 6 раз). Поэтому на лыжах стоять на снегу легче, так как давление распределяется на большую площадь.