Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Во сколько раз давление, которое оказывает мальчик, стоящий на лыжах, на снег, меньше давления, которое производит мальчик, стоящий без лыж? Давление мальчика, стоящего без лыж, на снег равно 15 кПа. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. в 15 раз в 10 раз в 5 раз давление одинаково

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P - давление (Па);
• F - сила давления (Н);
• S - площадь опоры (м²).

Сила давления в нашем случае - это вес мальчика. Вес можно найти по формуле:

$$ F = mg $$

где:

• m - масса тела (кг);
• g - ускорение свободного падения (Н/кг).

Площадь опоры в случае, когда мальчик стоит на лыжах, - это площадь двух лыж:

$$ S = 2 \cdot l \cdot w $$

где:

• l - длина лыжи (м);
• w - ширина лыжи (м).

Сначала найдем силу давления (вес мальчика):

$$ F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 450 \text{ Н} $$

Затем найдем площадь опоры (площадь двух лыж). Переведем ширину лыжи из сантиметров в метры: 10 см = 0,1 м

$$ S = 2 \cdot 1.5 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^2 $$

Теперь можно найти давление, которое оказывает мальчик, стоя на лыжах:

$$ P_{лыжи} = \frac{450 \text{ Н}}{0.3 \text{ м}^2} = 1500 \text{ Па} = 1.5 \text{ кПа} $$

В условии задачи сказано, что давление мальчика, стоящего без лыж, на снег равно 15 кПа. Найдем, во сколько раз давление мальчика на лыжах меньше давления мальчика без лыж:

$$ \frac{P_{без\, лыж}}{P_{лыжи}} = \frac{15 \text{ кПа}}{1.5 \text{ кПа}} = 10 $$

Давление мальчика, стоящего на лыжах, в 10 раз меньше давления, которое производит мальчик, стоящий без лыж.

Ответ: в 10 раз