Мальчик массой 40 кг взбегает с первого на второй этаж за 3 с. Какую мощность он развивает, если высота этажа 3 м.

Решение:

Мощность — это работа, совершённая за единицу времени:

\( P = \frac{A}{t} \)

Работа \( A \) в данном случае — это работа по подъёму тела, которая равна изменению его потенциальной энергии:

\( A = \Delta E_p = mgh \)

Где:

• \( P \) — мощность;
• \( A \) — работа;
• \( t \) — время;
• \( m \) — масса;
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \) м/с², для упрощения можно взять \( g = 10 \) м/с²);
• \( h \) — высота.

Сначала найдём работу:

\( A = 40 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \)

Теперь найдём мощность:

\( P = \frac{1200 \text{ Дж}}{3 \text{ с}} = 400 \text{ Вт} \)

Ответ: 400 Вт.