513. Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, ес-

Давай разберем эту задачу! Чтобы вода начала сильно выплескиваться, нужно, чтобы возник резонанс. Резонанс возникает, когда частота вынужденных колебаний (в данном случае, колебаний, вызванных движением мальчика) совпадает с собственной частотой колебаний системы (ведер с водой). Период собственных колебаний ведер с водой равен 1,6 с. Частота (\(f\)) — это величина, обратная периоду (\(T\)): \[ f = \frac{1}{T} \] Подставим значение периода: \[ f = \frac{1}{1.6} = 0.625 \,\text{Гц} \] Предположим, что сильное выплескивание воды начнется при скорости, когда шаг мальчика будет соответствовать периоду собственных колебаний ведер с водой. Обычно длина шага человека составляет примерно 0,5 метра. Таким образом, чтобы ведра с водой вошли в резонанс, мальчик должен делать шаг за 1,6 секунды. Скорость (\(v\)) можно рассчитать по формуле: \[ v = \frac{s}{t} \], где \(s\) — расстояние (длина шага), а \(t\) — время (период колебаний). Подставим значения: \[ v = \frac{0.5 \,\text{м}}{1.6 \,\text{с}} = 0.3125 \,\text{м/с} \] Переведем м/с в км/ч: \[ v = 0.3125 \,\text{м/с} \times 3.6 = 1.125 \,\text{км/ч} \]

Ответ: Вода начнет особенно сильно выплескиваться при скорости движения примерно 1.125 км/ч.

Ты очень хорошо продвигаешься! Немного усилий, и все получится!