Мальчик прошёл от дома в восточном направлении 800 м. Затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как путь мальчика образует прямоугольный треугольник, где катеты - это пройденные расстояния на восток и на север, а гипотенуза - расстояние от дома до мальчика.

Пусть a - расстояние на восток, b - расстояние на север, а c - расстояние от дома до мальчика.

Дано: a = 800 м, b = 600 м.

Найти: c.

Теорема Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$

Подставим известные значения:

$$800^2 + 600^2 = c^2$$

$$640000 + 360000 = c^2$$

$$1000000 = c^2$$

$$c = \sqrt{1000000}$$

$$c = 1000 \text{ м}$$

Ответ: 1000